Elasticiteitsmodulus

Betekenis

De elasticiteitsmodulus (E of E-modulus) is het getal dat de verhouding weergeeft tussen de spanning σ, veroorzaakt door een externe belasting, en de daardoor ontstane elastische vervorming ε. Een hogere elasticiteitsmodulus duidt op grotere stijfheid en dus kleinere vervormbaarheid bij dezelfde belasting.

Toepassing

De elasticiteitsmodulus wordt gebruikt bij het berekenen en vergelijken van materiaalgedrag onder belastingen.

• Bepalen van lengteveranderingen onder een gegeven kracht.
• Vergelijken van stijfheid tussen materialen (bijvoorbeeld staal, hout, beton).
• Berekenen van de E-modulus van beton voor constructieve berekeningen (Ecm).

Aandachtspunten

• Geldigheid geldt uitsluitend binnen het elastische gebied van het spannings‑vervormingsdiagram; voorbij de vloeigrens treedt plastische vervorming op en is E niet meer van toepassing.
• De E-modulus van beton hangt sterk af van het soort en gehalte toeslagmateriaal, de sterkte en de dichtheid van het beton.
• Bij hout varieert de E-modulus met de richting ten opzichte van de vezelrichting.
• Eenheden: 1 kN/mm2 = 1000 N/mm2 = 10^9 N/m2 = 1 GPa.

Formules

• E = σ / ε
  met E = elasticiteitsmodulus [N/mm2], σ = spanning [N/mm2], ε = specifieke vervorming (dimensieloos).

• σ = F / A
  met F = optredende kracht [N], A = doorsnede [mm2].

• ε = Δl / l
  met Δl = lengteverandering [mm], l = oorspronkelijke lengte [mm].

• Door invullen: Δl = (F · l) / (E · A)

• Omgekeerd: σ = (Δl · E) / l

Eisen / regelgeving

• Voor beton wordt een eenvoudige benadering voor de elasticiteitsmodulus na 28 dagen (Ecm) gehanteerd:
  Ecm = 22 · (fcm / 10)^0,3
  waarbij fcm de gemiddelde cilinderdruksterkte van beton is en fcm = fck + 8 N/mm2.
  Voorbeeld: bij kubusdruksterkte fck = 35 N/mm2 geldt fcm = 43 N/mm2 en Ecm ≈ 34 GPa.

Voorbeelden (enkele waarden)

• Staal: E ≈ 210 GPa
• Vurenhout (richting vezel): E ≈ 10 GPa
• Beton (voorbeeld): E ≈ 30 GPa

Andere uit de literatuur vermelde waarden (indicatief): aluminium 70 GPa; glas 50–100 GPa; koper 124 GPa; rubber 0,001–0,01 GPa; EPS 150 ongeveer 0,008 GPa.

Zie ook

• elastische-vervorming
• plastische-vervorming