Knik

Betekenis

Knik is de laterale deformatie van een staaf of kolom door een erop uitgeoefende duwende kracht, waardoor de staaf een boog- of golfvorm kan krijgen en uiteindelijk bezwijkt. Zodra een staaf begint te knikken, volstaat een geringe extra axiale of dwarskracht om het bezwijken te doen voortschrijden.

Toepassing

Knik treedt vooral op bij dragende kolommen en slanke drukelementen.

• Bij kolommen die voornamelijk in de lengterichting belast worden.
• Minder vaak bij liggers, omdat die doorgaans dwars op de as belast zijn.
• In situaties met thermische uitzetting waarbij spoorstaven in lengterichting worden belast.

Aandachtspunten

• Duwende belasting: de uitgeoefende kracht is duwend, niet trekkend.
• Afhankelijkheid van eigenschappen: knik hangt af van elasticiteitsmodulus, lengte, doorsnede en weerstand tegen doorbuiging (oppervlaktetraagheidsmoment).
• Instabiele voortgang: een beginnende knik vraagt weinig extra belasting om tot bezwijken te leiden.
• Vervormingsgedrag: knik kan optreden met uitbuiging, torsie of gecombineerde torsieknik.
• Vloeien versus knik: bij beperkte slankheid kan vloeiing optreden vóór knik; de normaalkracht moet kleiner zijn dan de knikkracht om knik te vermijden.

Werking / principe

De kracht waarbij knik optreedt (knikkracht) wordt volgens Euler gegeven door: Fknik = (p2 * E * I) / Lk2 waarbij

• Fknik = kracht waarbij knik optreedt
• p2 = constante zoals in de formule
• E = elasticiteitsmodulus
• I = oppervlaktetraagheidsmoment
• Lk = kniklengte (effectieve lengte)

De knikspanning volgt uit: sknik = Fknik / A = (p2 * E * I) / (A * L2) waarin I/A een profielgrootheid is die afhangt van de vorm van het profiel.

De slankheid l (lambda) is: l = L / i met de traagheidsstraal i = √(I / A).

Kniklengte (effectieve lengte)

De kniklengte Lk is de concrete lengte l vermenigvuldigd met een constante K die afhangt van de steunvoorwaarden:

• K = 1 → scharnier–scharnier (L = 1·l)
• K = 2 → vrij–vast (L = 2·l)
• K = 0,5 → vast–vast (L = 0,5·l)
• K = 0,7 → scharnier–vast (L = 0,7·l)

Het verlagen van de kniklengte vermindert de kans op knik.

Materialen en stijfheid

• Elasticiteitsmodulus bepaalt knikgevoeligheid: hoe groter E, des te kleiner de kans op knik.
• Voorbeelden van E-moduli (benaderend): staal ca. 200, hout ca. 10, rubber ca. 0,001.

Preventie en uitvoering

• Vergroten van het oppervlaktetraagheidsmoment door profielvorm aan te passen (bijv. I-profiel tot kruiskolom maken).
• Aanbrengen van stalen drukstaven tussen kolommen om kniklengte te verkorten.
• Omstorten van een stalen kolom met beton en voorzien van een forse betonnen sokkel om knik te voorkomen.

Soorten knik

• Knik met uitbuiging.
• Torsie met verdraaiing.
• Torsieknik met zowel uitbuiging als verdraaiing.