Bézierkromme

Betekenis

Een bézierkromme ontstaat door een reeks rechte segmenten die verbonden zijn tussen specifieke, corresponderende punten op twee basislijnen; samen lijken deze segmenten op een vloeiende kromme. De vorm kan variëren van een subtiele boog tot een lijn die op een cirkelboog lijkt, afhankelijk van de gekozen punten en hoeken.

Toepassing

Bézierkrommen dienen om gebogen vormen te construeren en te visualiseren.

• Vormen van boogachtige lijnen door corresponderende punten op basislijnen te verbinden.
• Modelleren van krommen in grafische voorstellingen en illustraties.
• Renderen van vloeiende animaties van krommen (zoals bij demonstraties of animaties).

Aandachtspunten

• Verbind gelijknamige punten op de ene basislijn met die op de andere om de reeks rechte verbindingslijnen te vormen.
• Bij scherpe hoeken is een veel groter aantal verbindingslijnen: dus meer punten - nodig om de indruk van een aaneengesloten kromme te wekken.
• Bij grote hoek tussen de basislijnen kan de resulterende bézierkromme visueel op een cirkelboog gaan lijken.

Werking / principe

• Een constructievoorbeeld verbindt bijvoorbeeld punten A..I op de ene basislijn met corresponderende punten A..I op de andere basislijn; de tussenliggende rechte segmenten samen vormen de bézierkromme.
• De waargenomen vloeiendheid volgt uit de dichtheid en de plaatsing van die verbindingspunten: dichter bij elkaar geplaatste punten geven een gladdere verschijning.

Varianten

• Voor een driedimensionale variant worden in plaats van lijnen vlakken gebruikt; dit type wordt in verband gebracht met de term hypparschaal.